統計でなぜ標準偏差を使うのか?一言で説明

      2016/05/03

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標準偏差ってわかりにくいですよね。

なぜ標準偏差を用いるのかというと、標準偏差にはある性質があるためバラツキを表すのに便利だからです。その性質とは、

「標準偏差の2倍を超える出来事は5%の確率でしか起こらない」

です。

例えば、100人が受けたテストで、その平均点±標準偏差が70±10点だったとします。この時、標準偏差は10点なのでその2倍は20点。つまり、95%の人(95人)は50点から90点の間に存在していたことがわかります。

したがって、このテストで95点もとれればトップ3に入っている可能性が高い(プラス側だけなら標準偏差の2倍を超える出来事は2.5%のため)。反対に、40点だとビリの可能性もある、、、。

100人のテストの点数を全て書き出すとかなりの労力と情報量を必要としますが、「平均±標準偏差」だけで同じくらいの情報を表すことができるのです。

標準偏差を見たらまず2倍してみましょう。そして、その範囲外の出来事の起こる確率は5%であると即座に計算するクセをつければ統計的な思考の第一歩だと思います。

※上記の内容は事象が正規分布することを前提としています。

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